گنبد ژئودزیک متشکل از سطوح هندسی چیست ؟

گنبد های ژیودزیک و تمبر فولر

گنبد های ژیودزیک و تمبر فولر

گنبد ژئودزیک توسط  فولر (۱۸۹۵ – ۱۹۸۳)در ۱۹۵۴ (فولر یک مخترع، معمار، مهندس، طراح، فیلسوف بود) که نسخه نسبتا پیچیده از یک گنبد که از مثلث‌های کوچکی که تقریبا برابر هستند تشکیل شده‌است  و به گونه‌ای که رئوس مثلث همگی بر سطح یک کره قرار دارند، طراحی و به دنیا عرضه گردید و طی سالهای متمادی از نظر محاسباتی و ترسیمی بسیار بسط و گسترش پیدا کرده است  .

در این مقاله به ریاضیات می‌پردازیم که در پشت گنبدهای geodesic قرار دارد، اما درباره اینکه چرا آن‌ها مفهوم مهندسی خوبی ایجاد می‌کنند و اینکه چگونه ممکن است از مواد واقعی ساخته شوند صحبت خواهیم کرد. ​

نکات مهندسی

کره یک شیئی ریاضی است که دارای بیش‌ترین حجم در مقایسه با سطح آن است، بنابراین اگر نیاز به ساختاری بزرگ داریم و می خواهیم کمترین هزینه را پرداهت نماییم  منطقی است که به ساختارهایی نگاه کنید که شکل آن‌ها به یک کره نزدیک می‌شود.اما بیشتر مصالح ساختمانی به صورت قطعات مسطح می باشند ، بنابراین رسم منحنی‌های لازم برای ایجاد یک کره کامل ممکن است هزینه را به طور قابل‌توجهی افزایش دهد. ​

اما ساختارهایی مانند آنچه در شکل ۱ نشان‌داده‌شده ‌است، از المان های صاف که بصورت مدول های مثلثی ساخته می شوند می توانند یک گنبد را تشکیل دهند که بسیار منظم و در نتیجه کم هزینه می باشد.

یکی از ملاحظات در ساخت سازه های گنبدی این است که المانهای سازه ای تشکیل دهنده گنبد هر چقدر به مثلث متساوی الاضلاع نزدیک شود توضیع نیروی آن بهتر است و نیروهای خمشی المان های تشکیل دهنده آن کمتر می باشد ، در نتیجه با سازه های بسیار مقاوم در برابر نیروهای مختلف روبرو هستیم .

راه حل های مناسب و بی نقص

اشکال هندسی افلاطونی

اشکال هندسی افلاطونی

یک راه‌حل کامل،  متشکل از مثلث های  است که همه اضلاع آن متساوی الاضلاع باشند یعنی  همه یک  المان ها و زوایا یک‌سان باشند ، متاسفانه  این تنها می‌تواند با سه شکل ریاضی حاصل شود که به آنها اشکال هندسی افلاطونی گفته  می شود .که در شکل بالا نشان داده شده است . ​

این اشکال که به اصطلاح اشکال افلاطونی نامیده می‌شوند، تقریبا با رئوس کره هم خوانی دارند . اما برای ایجاد سازه های بسیار بزرگ نیاز است که طول المان ها بسیار بزرگ در نظر گرفته شود که باعث ایجاد خمش در المان های سازه می گردد .

تقسیم بندی مثلث ژئودزیک

تقسیم بندی مثلث ژئودزیک

راه حل منطقی آن است که اشکال افلاطون را به تقسیم مات دو وجهی ، سه وجهی و چهار وجهی و تا  بی نهایت تقسیم کرد و آنها را با ایجاد مختصات برداری به رئوس دایره متصل نمایم . که در این صورت با اشکال کره ای روبرو میشویم که از تعداد زیادی مثلث متساوی الاضلاع تشکیل شده است

گنبد ژئودزیک 3 و 4 و 5 وجهی

گنبد ژئودزیک ۳ و ۴ و ۵ وجهی

راه‌حل  صرفا محدود کردن این نقاط به سطح کره از مرکز است، اما برای انجام این کار ما باید قادر به کار با بردارهای سه بعدی و سیستم‌های مختصاتی باشیم.

پلان گنبد ژئودزیک

پلان گنبد ژئودزیک

تمام گنبدهای نمایش‌داده‌شده در شکل‌های ۵ و ۴ بسیار پیچیده هستند.ساده‌ترین شکل را می توان به صورت منطقی گنبد ژیودزیک دو وجهی دانست.

گنبد ژئودزیک دو وجهی

گنبد ژئودزیک دو وجهی

قدرت ایستایی گنبد ژئودزیک

یکی از مزایای استفاده از ساختار گنبد ژئودزیک، قدرت گنبد است. آنها بسیار قوی تر از ساختمان های مستطیلی هستند و رفتار آنها در برابر طوفان، گردبادها و زمین لرزه ها شناخته شده است . هیچ پشتیبانی داخلی لازم نیست زیرا مثلث وزن را به طور مساوی در تمام ساختار توزیع می کند.

مثلث قوی ترین شکل موجود در اشکال هندسی می باشد . این را می توان به وسیله اتصال  چهار تخته به یکدیگر برای تشکیل یک مستطیل، و سپس سه تخته برای تشکیل مثلث امتحان کنید .  شما متوجه می شوید که می توانید مستطیل را به راحتی خم کنید و پیچ و تاب دهید ، اما شما قادر نخواهید بود که یک مثلث را دفرمه کیند .

در طول زلزله این اشکال را تصور کنید. خانه های مستطیلی در مسیر حرکت  زمین  خم می شوند و پیچ و تاب می خورند ، در حالی که مثلث هایی که یک گنبد را ایجاد می کنند پایدار باقی خواهند ماند.

انرژی کارآمد و هزینه موثر

یکی از دیگر از مزایای گنبد های ژئودزیک ، بهره وری انرژی آنهاست . چرخش هوا در این سازه ها به دلیل فرم گنبدی آنها بسیار بهتر و موثر می باشد .زیرا تجمع هوای گرم در بالای گنبد اتفاق نمی افتد و با بالا رفتن هوای گرم به دلیل قوس سقف حرکت چرخشی به سمت پایین دارد .

یکی از مشکلات در ساختمانی مستطیلی استفاده همیشگی از نور خورشید است . زیرا در صبح نور بیشتری را دریافت کرده و در عصر ها  از ورود نور افتاب جلوگیری میکند . اما در گنبد شما می توانید با تعبیه پنل های شفاف در هر کدام از مثلث های سطح گنبد روز افتاب را به داخل هدایت کنید . که این در امر در زمستان بسیار مفید واقع میگردد .

 وزن بسیار سبک

وزن ساختمان در مقاومت ساختمان در برابر نیرو های جانبی بسیار مهم می باشد . زمانی که بتوانیم خانه ای با وزنی سبک را طراحی و اجرا نماییم دیگر نیازی به نگرانی در برابر نیروهای همچون زلزله را نخواهیم داشت . گنبد های ژئودزیک دارای وزن بسیار کمی نسبت به مساحتی که محصور میکنند را دارد می باشد .

وزن تقریبی یک ساختمان با سیستم ژئودزیک تقریبا بین ۱به ۱۰ و در برخی از کاربرهای ۱به ۲۰ می باشد .

بجای از استفاده از مصالح بنایی مانند سنگ و سیمان می تواند از مصالحی نوین با ساختاری بسیار مقاوم و در نتیجه هزینه و وزن پایین استفاده کنیم .

تنوع مصالح

در ساخت گنبد های ژئودزیک می توان از محصولات متنوعی استفاده گردد. بر اساس کاربری سازه که میتواند ویلا مسکونی ، تالار ها ، مراکز تفریحی گردشگری و … باشد و نیز سلیقه مشتری می توان از مصالحی همچون چوب ، الومینیوم ، آهن برای سازه های ساختاری آن و از شیشه ، پلگسی ، فایبر سمت ، پارچه و … برای پنل های پوشش آن استفاده گردد.

حمل و نقل آسان

آیا تاکنون به این فکر کرده اید هزینه های حمل و نقل مصالح بنایی چقدر میتواند سنگین باشد . اما در سازه های گنبدی ژِئودزیک تمام مصالح ساخته شده و به دلیل سبکی و دسته بندی راحت آنها می توان با یک دو بار حمل و نقل کل لوازم مورد نیاز را به محل نصب ازسال نمود

ارسال پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *